Giúp tớ giải bài này với: Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
18 tháng 11 2015
Theo công thức, ta có:
UCLN.BCNN = a.b (Phần này bạn không chép vào)
(Bắt đầu từ đây thì bạn chép)
Theo bài ra, ta có:
UCLN(a; b) = 10
BCNN(a; b) = 120
=> a.b = 10.120 = 1200 (*)
Vì UCLN(a; b) = 10
=> đặt a = 10k (1) (k, q thuộc N*; UCLN(k, q) = 1)
đặt b = 10q (2)
Thay a = 10k và b = 10q vào (*), ta có:
10k.10q = 1200.
(10.10).(k.q) = 1200
100.k.q = 1200
k.q = 1200 : 100 = 12. (3)
=> (k; q) thuộc {(1; 12); (2; 6); (3; 4); (4; 3); (6; 2); (12; 1)}
Mà UCLN(k; q) = 1
=> (k; q) thuộc {(1; 12); (3; 4); (4; 3); (12; 1)} (4)
Từ (1); (2); (3); (4), ta có bảng sau:
| k | 1 | 3 | 4 | 12 |
| q | 12 | 4 | 3 | 1 |
| a | 10 | 30 | 40 | 120 |
| b | 120 | 40 | 30 | 10 |
Vậy (a; b) thuộc {(10; 120); (30; 40); (40; 30); (120; 10)}
12 tháng 11 2016
Cm (a,b). [a,b]=a.b
giả sử a=<b
do (a, b) = 12 nên a = 12m; b = 12n (m ≤ n do a ≤ b) với m, n thuộc Z+; (m, n) =1.
TheođịnhnghĩaBCNN:
[a,b]=mnd=mn.12=240=>mn=20 =>m=1,n=20hoặcm=4,n=5 hoặc m=2, n=10 =>a=12, b=240 hoặc ....
13 tháng 11 2016
a)Ta có :ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
= 12.240
=2880
Vì ƯCLN(A,B)=12
Suy ra a=12m
b=12n (m,n)=1
12m.12n=144.mn=2880
Suy ra mn=2880;144
mn=20
ta thấy 20=1.20=20.1=4.5=5.4
mặt khác ƯCLN(a,b)=1 và a<b nên ta có bảng sau
| m | 1 | 20 | 4 | 5 |
| n | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 12 | 240 | 48 | 60 |
| b | 240 | 12 | 60 | 48 |
24 tháng 2 2018
a+ b=120 và (a;b )=12
ta có a` .12= a ; b` . 12 = b
=> a+b= 12.a`+12.b`=120
=> 12(a`+b`)=120
=> a`+ b` =120 / 12 = 10
Ta có bảng sau
| a` | 1 | 3 | 4 |
| b` | 9 | 7 | 5 |
| a | 12 | 36 | 48 |
| b | 108 | 84 | 60 |
30 tháng 6 2018
a) Vì UCLN(a,b)=6 nên a=6m b=6n (với m,n thuộc N; UCLN(m,n)=1) (1)
suy ra a+b=6m+6n=6(m+n)=84
suy ra m+n=84:6=14 (2)
các cặp (m,n) thoả mãn là : (1;13) (13;1) (3;11) (11;3) (5;9) (9;5)
các cặp (a,b) thoả mãn là : (6;78) (78;6) (18;66) (66;18) (30; 54) (54;30)
RT
0
ab= 5,2 ,1, 10
ab=20, 2,3,4 ,6, 5, 12,120, 40, 30, ......
đó
xem có đúng ko